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这段时间，不管是走在路上、坐在咖啡店里还是泡在书店里，到处都能听到人们在议论“双减”。
相关的分析也很多。那么，我就直接跳过what和why，讲讲how吧——没了培训班，家长怎么做？
其实之前已经写了许多中英文启蒙的文章，分享过这方面的看法。
但是恰好最近两个月我一直在研读数学教育方面的书，在阅读的过程中获得了更多“理论自信”。所以这次我想从学数学的角度再讲一遍。
最近我在看的书包括：
斯坦福大学数学教育专业教授JoBoalr的《这才是数学》（WhatsMathGottoDowithIt?）和《这才是数学（教师篇）》（MathmaticalMindsts）；
加州大学伯克利分校数学科学研究中心职员、布朗大学数学系助理教授PaulLockhart的《一个数学家的叹息：如何让孩子好奇、想学习、走进美丽的数学世界》（AMathmaticiansLamnt）；
北京四中原数学组周长生老师的《为不教而教》；
美国威斯康星大学数学系教授JordanEllnbrg的《魔鬼数学》（ThPowrofMathmaticalThinking）。
看完这些书，想与你分享的，主要有三个点：
1、
任何学科、任何学习阶段，如果想真正学得好，需要发自内心的热爱。
而这有赖于在课堂学习之前就直面这门学科在生活中最原生态、最非标的样子，被它吸引，被好奇心驱使着去理解它。
这在中英文，是我们常说的原汁原味的语料输入，主要体现为亲子阅读；在这个土壤上，进行识字、背单词、学语法等学习，才合理、高效。
在数学，则是进行开放的思考与深入的探索，主要体现为让孩子接触各种生活场景、引导孩子生发各种问题、寻找其中的关系与规律、构建其中的意义；在这个土壤上，进行数学概念和解题方法等学习，才合理、高效。
2、
造土壤是一个漫长的过程。
只有长期贴身陪伴孩子、对孩子真正负责的人才能协同孩子积累这些经验。
机构无法代劳，一对一家教也很难做到（后面会分享常年一对一家教的真实案例）。
3、
无论外部环境如何变化，对孩子负责的家长都不应该躺平。
而家长多读书、保持独立思考、长线思考，才能不被焦虑裹挟、少走弯路。
下面展开说这三个点。
1、任何学科、任何学习阶段，如果想真正学得好，需要发自内心的热爱。而这有赖于在课堂学习之前就直面这门学科在生活中最原生态、最非标的样子，被它吸引，被好奇心驱使着去理解它。
这在中英文，是我们常说的原汁原味的语料输入。换句话说，海量的亲子阅读、词汇积累之前，不需要识字、背单词，不需要报班。在这方面，这篇文章和这篇文章有更全面的介绍。
在数学，我之前倡导的是：海量接触看得见、摸得着的益智玩具和数学教具之前，不要刷题，更不要报班。而几位数学教授在书中不约而同地提到了一个观点：正式学习数学知识之前，应该让孩子有机会对数学概念进行开放的思考与深入的探索。
《一个数学家的叹息》为我们虚构了一个荒诞的故事：
一个音乐家满身大汗地从噩梦中惊醒。梦中，他发现自己置身于一个奇特的社会，那里的音乐教育是强迫性的。
“我们是要帮助学生，让他们在这个越来越多声音的世界上，变得更有竞争力。”教育学家、学校体系以及政府，一起主导这个重要计划。
由于音乐家通常把他们的构思，以乐谱的形式呈现出来，理所当然，那些奇怪的“黑色豆芽菜”和线条就是“音乐的语言”。所以，要让学生们拥有某种程度的音乐能力，当然他们得要相当精通这种语言；如果一个小孩对于音符和音乐理论没有扎实的基本功，要他唱歌或演奏乐器，将是很可笑的事。
演奏或是聆听音乐（更不要说创作乐曲），被认为是相当高深的课题，通常要等到大学或甚至研究所，才会教他们这些。
而在小学和中学阶段，学校的任务就是训练学生使用这个语言——根据一套固定的规则绕着符号打转：
“音乐课就是我们拿出五线谱纸，老师在黑板上写下一些音符，然后我们抄写下来，或是转换成其他调。我们必须确定谱号和调号的正确性，而我们的老师对于四分音符是否涂满，要求非常严格。有一次我在半音阶的测验题中答对了，老师却没给我分数，说我把音符的符干摆错了方向。”
以教育工作者的智慧，他们很快就发现，即使很小的孩子，也可以给予这类的音乐指导。事实上，如果一个三年级的小孩无法完全记住五度循环，就会被认为是很羞愧的事。
“我得给我的小孩请个音乐教师了，他就是没法专心做他的音乐作业。他说那很无趣。他就是坐在那里望着窗外，自己哼着曲调，编一些愚蠢的曲子。”
较高年级的学生，压力就真的来了。毕竟，他们必须为标准化的测验和大学入学考试做准备。学生必须修习音阶和调式、拍子、和声、复调等课程。“他们得学习一大堆东西，但是等到大学他们终于听到这些东西，他们将会很感激在高中所做的这些努力。”
当然，后来真的主修音乐的学生并不多，所以只有少数人得以聆听到“黑色豆芽菜”所代表的声音。然而，让社会上每个人都知道什么是转调、什么是赋格是很重要的，无论他们有没有亲耳听过。
“实话告诉你吧，大部分的学生就是不擅长音乐。他们觉得上课很无聊，他们的技能不佳，他们的作业写得乱七八糟，难以辨认。而且大多数的学生，都不关心在现今世界上，音乐是多么的重要，他们希望音乐课越少越好，而且能赶快上完。
我猜人就只有两种：音乐人和非音乐人。我碰到过一个小孩，她真是太优秀了！她的作业无懈可击——每个音符都在正确的位置上，完美极了，既清楚又一致，真是美丽呀！她将来一定会成为伟大的音乐家。”
下拉
